{"1":{"gestionSugerida":{"botones":{"1":{"contenido":[{"eng":"title 3-1 inglés","tipo":"h3","esp":"momento de enganche"},{"eng":"video english","tipo":"h3","esp":"título 3-1 español"},{"eng":"","esp":"asdasdasdasdasd","tipo":"video"},{"esp":"sadasd","tipo":"h3","eng":""}],"visible":true},"2":{"contenido":[{"eng":"title 3-2 inglés","esp":"título 3-2 español","tipo":"h3"}],"visible":true},"3":{"contenido":[{"eng":"title 3-3 inglés","tipo":"h3","esp":"título 3-3 español"}],"visible":true},"4":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"subtitle 3-4 inglés","esp":"subtítulo 3-4 español","tipo":"h4"}]}},"visible":true},"recursos":{"botones":{"1":{"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"","esp":"katita inglés"},{"eng":"","esp":"subtitulo español","tipo":"h4"},{"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/LDI/libro_de_arena/pdfs/Presentacion_El_libro_de_arena_modificado.pdf","tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/caida_libre/pdfs/Infografia_8vo_OA4.pdf"}],"visible":true},"2":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"title 2-2","esp":"título 2-2 español","tipo":"h3"}]},"3":{"contenido":[{"eng":"title 2-3 english","esp":"título 2-3 español","tipo":"h3"}],"visible":true},"4":{"visible":true,"contenido":[{"tipo":"h4","esp":"subtítulo 2-4 español","eng":"subtitle 2-4 english"}]}},"visible":true},"aspectosAConsiderar":{"botones":{"1":{"visible":true,"contenido":[{"esp":"aspectos a considerar > matemáticos título","eng":"titulo aspecto matematico english","tipo":"h3"},{"tipo":"h4","eng":"subtitle 1 ingles","esp":"subtitulo español"},{"eng":"","tipo":"button","titulo":{"eng":"","esp":"Descargar Recurso Principal"},"esp":"https://static.matcon.cmmedu.uchile.cl/situaciones/1-medio/energia-solar-donde-ubicar-una-planta-solar-en-chile/zip/esp/recurso-principal.webm.zip","recurso":"Descarga"},{"alinea":"texto-centrado","titulo":{"eng":"","esp":"Mario"},"escala":"50","caption":{"esp":"","eng":""},"tipo":"img","esp":"https://2.bp.blogspot.com/-_rOOvIdMukU/UKzEg_B1RHI/AAAAAAAAADw/bCEF_By8B0Q/s1600/mario_bros.jpg","eng":""}]},"2":{"contenido":[{"esp":"

párrafo en español

","tipo":"p","eng":"

párrafo en inglés

"},{"eng":"titulo 2 ingles","tipo":"h3","esp":"didáctico titulo español"},{"tipo":"h4","eng":"","esp":"asdasd"}],"visible":true},"3":{"contenido":[{"eng":"

aspecto contextual en inglés

","esp":"

aspecto contextual en español

","tipo":"p"},{"esp":"subtitulo para contextual en español","eng":"subtitle ingles","tipo":"h4"},{"eng":"","tipo":"p","esp":"


dasdasd"}],"visible":true}},"visible":true},"visible":true},"2":{"visible":true,"aspectosAConsiderar":{"botones":{"1":{"contenido":[{"eng":"Notion of Dispersion","esp":"Noción de Dispersión","tipo":"h3"},{"eng":"

The concept of dispersion is used to analyze the variability of a data set or a probability distribution with respect to a central value, typically the mean. It is important to emphasize that dispersion, by quantifying variability, complements measures of central tendency in describing a data distribution.

","esp":"

El concepto de dispersión se utiliza para analizar la variabilidad de un conjunto de datos o de una distribución de probabilidad respecto a un valor central, típicamente la media. Es importante recalcar que la dispersión, al cuantificar la variabilidad, complementa a las medidas de tendencia central en la descripción de una distribución de datos.

","tipo":"p"},{"eng":"

A smaller spread in the data indicates that they are closer to a central value. In this case, the central value is a good measure to summarize the data. Similarly, a greater spread indicates that the data is further from a central value.

","tipo":"p","esp":"

Una menor dispersión en los datos indica que ellos están más cercanos a un valor central. En este caso, el valor central es una buena medida para resumir los datos. Análogamente, una mayor dispersión indica que los datos están más alejados de un valor central.

"},{"tipo":"img","alinea":"texto-centrado","escala":"75","titulo":{"eng":"","esp":""},"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/imgs/principal02-02.png","caption":{"esp":"","eng":""},"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/imgs/principal02-02.png"},{"eng":"Ways to measure dispersion","esp":"Maneras de medir la dispersión","tipo":"h3"},{"eng":"

In addition to the standard deviation, there are other ways to measure dispersion, which are useful and probably more intuitive for students. Here are some of them:

","tipo":"p","esp":"

Además de la desviación estándar existen otras maneras de medir la dispersión, que son útiles y probablemente más intuitivas para las y los estudiantes. Acá te presentamos algunas:

"},{"tipo":"img","caption":{"esp":"","eng":""},"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/imgs/tabla_Sit_3%C2%B0M_U1_Evaluaci%C3%B3n%20del%20servicio%20de%20buses%20de%20transporte%20urbano.png","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/imgs/tabla_Sit_3%C2%B0M_U1_Evaluaci%C3%B3n%20del%20servicio%20de%20buses%20de%20transporte%20urbano.png","titulo":{"eng":"","esp":""},"escala":"50","alinea":"texto-centrado"}],"visible":true},"2":{"contenido":[{"esp":"Necesidad de describir la variabilidad","eng":"This activity is designed to introduce the notion of dispersion of a data set, starting from a situation where the need to be able to describe the variability is evident. With this, it is intended that students develop an understanding of the concept prior to the introduction of its quantification.","tipo":"h3"},{"eng":"

In the situation presented, there are two sets of data with similar means, so to compare their distribution it is necessary to study the dispersion.

","esp":"Esta actividad está pensada para introducir la noción de dispersión de un conjunto de datos, a partir de una situación donde se evidencia la necesidad de poder describir la variabilidad. Con ello, se pretende que las y los estudiantes desarrollen una comprensión del concepto previa a la introducción de su cuantificación.","tipo":"p"},{"tipo":"p","eng":"

While this class is not focused on quantifying the\ndispersion, when advancing in the study of this topic it is important to address\nthe meanings of the different measures of dispersion, and not only\nfocus on calculating them.

","esp":"

En la situación, aparecen dos conjuntos de datos con medias similares, por lo que para comparar su distribución es necesario estudiar la dispersión.

"},{"eng":"","esp":"

Si bien esta clase no está enfocada en la cuantificación de la \ndispersión, al avanzar en el estudio de este tema es importante abordar \nlos significados de las distintas medidas de dispersión, y no sólo \ncentrarse en el cálculo de ellas.

","tipo":"p"}],"visible":true},"3":{"visible":true,"contenido":[{"esp":"Atributos del servicio de buses y micro","tipo":"h3","eng":"

Various factors determine the quality of the bus and bus service. On the one hand, there are the qualitative attributes, such as the physical state of the buses and the way the driver drives, and on the other hand, the quantitative attributes of the service, such as the cost and the user's waiting time.

"},{"tipo":"p","eng":"

One of the most important quantitative factors is the waiting time, which corresponds to the time that elapses between the time a person arrives at the bus stop and takes the bus. However, waiting time is a difficult variable to study. A variable that is easier to study is the regularity of the service, which can be quantified by the time interval that elapses between two consecutive buses on the same line. In the situation we will consider only this variable to assess the quality of the service.

","esp":"

Diversos factores determinan la calidad del servicio de buses y micros. Por una parte se encuentran los atributos cualitativos, como el estado físico de los autobuses y forma de manejar del conductor, y por otra parte los atributos cuantitativos del servicio, como el costo y el tiempo de espera del usuario.

"},{"esp":"

Uno de los factores cuantitativos más importante es el tiempo de espera, lo que corresponde al tiempo que pasa entre que una persona llega al paradero y toma el bus. Sin embargo, el tiempo de espera es una variable difícil de estudiar. Una variable que resulta más fácil de estudiar es la regularidad del servicio, que se puede cuantificar mediante el intervalo de tiempo que transcurre entre dos buses consecutivos de una misma línea. En la situación consideraremos sólo esta variable para evaluar la calidad del servicio.

","tipo":"p","eng":""}]}},"visible":true},"recursos":{"visible":true,"botones":{"1":{"visible":true,"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"Video \"Urban transport bus service\"","esp":"Video “Servicio de buses de transporte urbano”"},{"eng":"

This video describes how the quality of urban transport service in the city we live in directly affects our quality of life.

","esp":"

Este video describe cómo la calidad del servicio de transporte urbano de la ciudad en que vivimos afecta directamente nuestra calidad de vida.

","tipo":"p"},{"tipo":"video","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Servicio%20de%20buses%20de%20transporte%20Urbano_v.4.webm","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Servicio%20de%20buses%20de%20transporte%20Urbano_v.4.webm"},{"esp":"Video “Registrando y analizando datos”","eng":"Video “Recording and analyzing data”","tipo":"h3"},{"tipo":"p","eng":"

The video \"Recording and analyzing data\" describes how data from two bus lines is recorded, in particular the arrival time of each bus at a bus stop, with the aim of comparing the service quality of both lines.","esp":"

El video \"Registrando y analizando datos\" describe cómo se registran datos de dos líneas de buses, en particular la hora de arribo de cada bus a un paradero, con el objetivo de comparar la calidad del servicio de ambas líneas.

"},{"tipo":"video","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Registrando%20y%20analizando%20datos_v.4.webm","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Registrando%20y%20analizando%20datos_v.4.webm"},{"esp":"Base de datos","tipo":"h3","eng":"Database"},{"eng":"

This database corresponds to an excel file that includes a time line with the arrival times of the different buses of each line at the same stop, the detail of each arrival time, the difference in seconds between two buses lines on each line, and a dot plot that plots this difference.

","tipo":"p","esp":"

Esta base de datos corresponde a un archivo excel que incluye una línea de tiempo con los horarios de llegada de los distintos buses de cada línea a un mismo paradero, el detalle de cada hora de arribo, la diferencia en segundos entre dos buses consecutivos en cada línea, y un diagrama de puntos que gráfica esta diferencia.

"},{"tipo":"button","recurso":"Descarga","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx","titulo":{"eng":"Descargar Base de Datos","esp":"Descargar Base de Datos"},"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx"},{"tipo":"h3","eng":"Presentation (slides 2 to 6)","esp":"Presentación (diapositivas 2 a 6)"},{"esp":"

A continuación puedes visualizar y descargar la presentación completa.

","tipo":"p","eng":"

Below you can view and download the complete presentation.

"},{"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pdf","tipo":"pdf"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pptx","titulo":{"esp":"Descargar Presentación","eng":"Descargar Presentación"},"recurso":"Descarga","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pptx","tipo":"button"}]},"2":{"visible":true,"contenido":[{"esp":"Hoja de Actividades","tipo":"h3","eng":"Worksheet"},{"eng":"

This document presents a series of questions that are used to favor the construction of knowledge associated with this situation.

","esp":"

Este documento presenta una serie de preguntas que se utilizan para favorecer la construcción de conocimientos asociados a esta situación.

","tipo":"p"},{"tipo":"pdf","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Hoja%20de%20Actividades%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Hoja%20de%20Actividades%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.pdf"},{"titulo":{"esp":"Descargar Hoja de Actividades","eng":"Download Activity Sheet"},"tipo":"button","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Hoja%20de%20Actividades%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.docx","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Hoja%20de%20Actividades%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.docx","recurso":"Descarga"},{"eng":"Database","esp":"Base de datos","tipo":"h3"},{"eng":"

This database corresponds to an excel file that includes a time line with the arrival times of the different buses of each line to the same stop, the detail of each arrival time, the difference in seconds between two consecutive buses on each line, and a dot plot that plots this difference.

","tipo":"p","esp":"

Esta base de datos, corresponde a un archivo excel que incluye una línea de tiempo con los horarios de llegada de los distintos buses de cada línea a un mismo paradero, el detalle de cada hora de arribo, la diferencia en segundos entre dos buses consecutivos en cada línea, y un diagrama de puntos que gráfica esta diferencia.

"},{"titulo":{"esp":"Descargar Base de Datos","eng":"Download Database"},"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx","tipo":"button","recurso":"Descarga"},{"eng":"Presentation (slides 7 to 18)","tipo":"h3","esp":"Presentación (diapositivas 7 a 18)"},{"eng":"

Below you can download and view the complete presentation.

","esp":"

A continuación puedes descargar y visualizar la presentación completa.

","tipo":"p"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pdf","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pdf","tipo":"pdf"},{"tipo":"button","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pptx","titulo":{"esp":"Descargar Presentación","eng":"Download Presentation"},"recurso":"Descarga","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pptx"}]},"3":{"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"Presentation (slide 19)","esp":"Presentación (diapositiva 19)"},{"eng":"

Below you can view and download the complete presentation.

","esp":"

A continuación puedes visualizar y descargar la presentación completa.

","tipo":"p"},{"tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pdf","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pdf"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pptx","recurso":"Descarga","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/ppt_servicio_buses-Apoyo.pptx","titulo":{"eng":"Download Presentation","esp":"Descargar Presentación"},"tipo":"button"}],"visible":true},"4":{"contenido":[{"eng":"Practical Guide","esp":"Guía Práctica","tipo":"h3"},{"tipo":"p","esp":"

Este documento propone diversos ejercicios que tienen por objetivo que las y los estudiantes analicen la dispersión en distintos contextos. Además, estos pueden ser utilizados para evaluar formativamente los conocimientos desarrollados a partir de la situación.

","eng":"

This document proposes various exercises that are intended for students to analyze dispersion in different contexts. In addition, these can be used to formatively assess the knowledge developed from the situation.

"},{"tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Guia%20Practica%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.pdf","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Guia%20Practica%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.pdf"},{"recurso":"Descarga","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Guia%20Practica%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.docx","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Guia%20Practica%20III_Unidad1_OA2-Apoyo.docx","tipo":"button","titulo":{"esp":"Descargar Guia práctica","eng":"Download practical guide"}}],"visible":true}}},"gestionSugerida":{"visible":true,"botones":{"1":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"latching moment","tipo":"h3","esp":"Momento de enganche"},{"tipo":"h4","esp":"(Diapositivas 2 y 3, Presentación)","eng":"(Slides 2 and 3, Presentation)"},{"eng":"

Present the Video \"Urban Transportation Bus Service\" to your students and give space for them to share their opinions regarding the following questions:

","esp":"

Presente el Video \"Servicio de buses de transporte urbano\" a sus estudiantes y dé espacio para que compartan sus opiniones respecto de las siguientes preguntas:

","tipo":"p"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Servicio%20de%20buses%20de%20transporte%20Urbano_v.4.mp4","titulo":{"esp":"","eng":""},"recurso":"ModalVideo","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Servicio%20de%20buses%20de%20transporte%20Urbano_v.4.mp4","tipo":"button"},{"eng":"","recurso":"Pregunta","esp":"","tipo":"momento"},{"tipo":"p","esp":"

Centre la discusión en recoger las distintas maneras que las y los estudiantes proponen para estudiar la calidad del servicio. Se espera que respondan que se pueden medir los tiempos de espera de los usuarios.

","eng":"

Focus the discussion on collecting the different ways that the students propose to study the quality of the service. They are expected to answer that user waiting times can be measured.

"},{"tipo":"h3","eng":"Presentation of the problem","esp":"Presentación del problema"},{"esp":"(Diapositivas 4 a 6, Presentación)","tipo":"h4","eng":"(Slides 4 to 6, Presentation)"},{"esp":"

Presente el video Registrando y analizando datos a las y los estudiantes. Este tiene por propósito contextualizar el problema central de la clase, el cual consiste en decidir cuál es la línea de bus que ofrece el mejor servicio considerando la frecuencia con la que pasan los buses en cierto paradero.

","eng":"

Introduce the video Recording and Analyzing Data to the students. Project the first sheet (“Timeline”) of the excel file Database, and then invite them to discuss questions such as the following with their classmates:

","tipo":"p"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Registrando%20y%20analizando%20datos_v.4.mp4","recurso":"ModalVideo","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/videos/Video%20Registrando%20y%20analizando%20datos_v.4.mp4","tipo":"button","titulo":{"esp":"","eng":""}},{"tipo":"p","esp":"

A continuación, proyecte la primera hoja (“Línea de tiempo”) de la Base de datos , y luego proponga que discutan con sus compañeros sobre preguntas como las siguientes:

","eng":""},{"titulo":{"esp":"Descargar Base de datos","eng":"Download Database"},"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx","tipo":"button","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx","recurso":"Descarga"},{"esp":"","recurso":"Pregunta","eng":"","tipo":"momento"},{"eng":"

The first question is meant to start the discussion so more intuitive answers are expected. In the second question, guide the students so that they notice that the waiting time of the users is complex to measure, so it is convenient to measure the time interval between successive buses of each line. It is important to take into account that there are many other variables, only this one is chosen because it is representative of what we want to model.

","tipo":"p","esp":"

La primera pregunta está pensada para iniciar la discusión por lo que se esperan respuestas más intuitivas. En la segunda pregunta, encamine a las y los estudiantes para que noten que el tiempo de espera de los usuarios es complejo de medir, por lo que es conveniente medir el intervalo de tiempo entre buses sucesivos de cada línea. Es importante tener en cuenta de que hay muchas otras variables, solo que se elige esta pues es representativa de lo que queremos modelar.

"}]},"2":{"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"First part","esp":"Primera parte"},{"esp":"(Diapositiva 7 a 18, Presentación)","tipo":"h4","eng":"(Slides 7 to 18, Presentation)"},{"eng":"

Show the second sheet (“Database”) of the excel file Database and share the Activity Sheet. To strengthen the understanding of the data, we suggest you ask the questions in Activity 1 of the Activity Sheet:

","tipo":"p","esp":"

Proyecte la segunda hoja de la Base de datos y comparta la Hoja de actividades. Para afianzar la comprensión de los datos, le sugerimos realizar las preguntas de la Actividad 1 de la Hoja de actividades. Este momento permitirá que sus estudiantes puedan analizar tiempos de arribo de dos líneas de buses registradas en una planilla de cálculo. (Tarea matemática A).

"},{"titulo":{"esp":"Descarga Base de Datos","eng":""},"tipo":"button","eng":"","recurso":"Descarga","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/docs/Recursos%20Apoyo/Base%20de%20datos-Apoyo.xlsx"},{"recurso":"Actividades","esp":"
    \n
  1. \n¿A qué corresponden los datos que aparecen en las celdas marcadas en anaranjado y en verde? \n
    2. \n
  2. \nSi Juan llegó al paradero a las 7:49:10 AM y le servía cualquiera de las dos líneas, ¿que línea tomó y cuánto tiempo esperó?\n
    3. \n
","eng":"
    \n
  1. \nWhat does the data that appears in the cells marked in orange and green correspond to?\n
    2. \n
  2. \nIf Juan arrived at the bus stop at 7:49:10 AM and any of the two lines served him, which line did he take and how long did he wait?\n
    3. \n
","tipo":"momento"},{"eng":"
    \n
  1. \nThe orange cell shows that 6'03'' elapsed between the arrival of two successive buses on the Blue Line. The green cell shows that 258 seconds elapsed between the arrival of two consecutive Red Line buses that passed at 7:50:14 AM and 7:54:32 AM.\n
    2. \n
  2. \nJuan took the Red Line bus, which passes at 7:50:14 AM, for which he waited 1 minute and 4 seconds).\n
    3. \n
","recurso":"Respuesta","tipo":"momento","esp":"
    \n
  1. \nLa celda anaranjada muestra que transcurrieron 6’03’’ entre el arribo de dos buses sucesivos de la Línea Azul. La celda verde muestra que transcurrieron 258 segundos entre el arribo de dos buses consecutivos de la Línea Roja que pasaron a las 7:50:14 AM y 7:54:32 AM.\n
    2. \n
  2. \nJuan tomó el bus de la Línea Roja, que pasa a las 7:50:14 AM, por lo que esperó 1 minuto y 4 segundos).\n
    3. \n
"},{"esp":"

Puede realizar más preguntas de comprensión si nota que las preguntas 1 y 2 generaron mucha dificultad. Podría preguntar por el significado de un dato en particular o por el de alguna columna.\n

","tipo":"p","eng":"

You can ask more comprehension questions if you find that questions 1 and 2 were very difficult. It could ask for the meaning of a particular data or for that of a column.\n

"},{"esp":"Segunda Parte","eng":"Second part","tipo":"h3"},{"tipo":"p","esp":"

\nMencione que, para estudiar la calidad del servicio, se analizará la diferencia o intervalo de tiempo entre buses consecutivos, el cual se medirá en segundos. (Tarea matemática B). Luego, presente la tercera hoja (“Diagrama de puntos”) del archivo excel Base de datos con los intervalos de tiempo entre buses, medidos en segundos. Le sugerimos solicitar a las y los estudiantes reunirse en grupos de 4 para que respondan las preguntas de la Actividad 2 de la Hoja de actividades. Este momento busca que sus estudiantes puedan analizar diagramas de puntos y a partir de ellos estudiar qué línea de buses presta mejor servicio. (Tarea matemática C).\n

","eng":"

\nMention that, to study the quality of the service, the difference or time interval between consecutive buses will be analyzed, which will be measured in seconds. Then present the third sheet (“Dot Plot”) of the excel file Database with the time intervals between buses, measured in seconds. We suggest asking the students to meet in groups of 4 to answer the questions in Activity 2 of the Activity Sheet.\n

"},{"recurso":"Actividades","tipo":"momento","esp":"
    \n
  1. \n¿En qué se diferencia este diagrama de la línea de tiempo que observamos en el video? \n
    2. \n
  2. \n¿Qué diferencias puedes observar entre las distribuciones de ambos servicios?\n
    3. \n
  3. \n¿Qué otra información estadística sería relevante para comparar las dos distribuciones? \n
    4. \n
  4. \nA partir de los datos, ¿qué empresa crees que presta el mejor servicio? Justifica tu respuesta.\n
    5. \n
","eng":"
    \n
  1. \nHow is this diagram different from the timeline we see in the video?\n
    2. \n
  2. \nWhat differences can you observe between the distributions of both services?\n
    3. \n
  3. \nWhat other statistical information would be relevant to compare the two distributions?\n
    4. \n
  4. \nBased on the data, which company do you think provides the best service? Justify your answer.\n
    5. \n
"},{"esp":"

\nEn el caso de la pregunta 1, se espera que sus estudiantes identifiquen que la línea de tiempo muestra el tiempo de arribo de los buses al paradero y el diagrama de puntos muestra el intervalo de tiempo entre dos buses consecutivos. \n

\n\nRespecto a la pregunta 2, las y los estudiantes podrían mencionar, por ejemplo, que la mayor diferencia entre dos arribos se encuentra en la línea azul. \n

\nRespecto a la pregunta 3, las y los estudiantes podrían observar que el promedio de los intervalos de tiempo es relevante para comparar los servicios. En este caso, le sugerimos mostrar el promedio de ambas líneas el que se encuentra en la cuarta hoja de la Base de datos. Es deseable que las y los estudiantes analicen de forma exploratoria y comparen las distribuciones de los intervalos de tiempo de ambos servicios. Esto también ayuda a que concluyan que los promedios son demasiado similares como para determinar cuál línea da mejor servicio. Además, podrían mencionar otras medidas estadísticas podrían ser relevantes, como el rango o bien el dato máximo, dado que interesa que los tiempos de espera no sean muy largos. \n

\nFinalmente, considerando que aún no hay una manera de cuantificar la dispersión, las y los estudiantes podrían tener diversas opiniones respecto de qué línea es la mejor. \n

","tipo":"p","eng":"

\nIt is expected that most of the students will be able to answer that the average of the time intervals is relevant to compare the services. In this case, we suggest showing the average of both lines, which is highlighted on the fourth sheet of the Database. They could also mention other measures, such as the range or the maximum data, since it is interesting that the waiting times are not very long. In addition, at this moment it is desirable that the students analyze in an exploratory way and compare the distributions of the time intervals of both services. This also helps them conclude that the averages are too similar to determine which line provides the best service.\n

"},{"esp":"

\nA continuación, muestre nuevamente la cuarta hoja (“Diagrama y promedios”) de la Base de datos, destacando el promedio de los intervalos de tiempos de ambas líneas, plantee la siguiente pregunta a la clase para que las y los estudiantes reconozcan la necesidad de estudiar cuán cercanos al promedio son los intervalos de tiempo de cada servicio, es decir cómo se distribuyen los datos en torno a la media. (Tarea matemática D).\n

","eng":"

\nNext, show the fourth sheet (“Plot and averages”) of the Database again, highlighting the average of the time intervals of both lines, ask the following question to the class:\n

","tipo":"p"},{"esp":"

Dado que el promedio es muy parecido, ¿qué otra información estadística es relevante para comparar ambos servicios?

","recurso":"Pregunta","eng":"

Given that the average is very similar, what other statistical information is relevant to compare both services?

","tipo":"momento"},{"eng":"

Some students may suggest calculating the median, which while valid, has the same problem as the average for these data. However, it is suggested not to dwell on this. We suggest directing the discussion to the fact that, since the problem is to analyze the regularity of the services, it is reasonable to study how close the time intervals of each service are to the average. This corresponds to analyzing how the data is distributed around the mean.\n

","tipo":"p","esp":"

Es posible que algunos estudiantes propongan calcular la mediana, lo que si bien es válido, tiene el mismo problema que el promedio en el caso de estos datos. Sin embargo, se sugiere no extenderse en esto. Le proponemos orientar la discusión a que, dado que el problema es analizar la regularidad de los servicios, resulta razonable estudiar cuán cercanos al promedio son los intervalos de tiempo de cada servicio. Esto corresponde a analizar cómo se distribuyen los datos en torno a la media.\n

"}],"visible":true},"3":{"visible":true,"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"","esp":"Sistematización"},{"esp":"(Diapositiva 19 y 20, Presentación)","tipo":"h4","eng":"(Slides 19 and 20, Presentation)"},{"tipo":"p","eng":"

Once the previous work is finished, introduce the notion of measure of dispersion:

","esp":"

Una vez finalizado el trabajo anterior, presente la noción de medida de dispersión:

"},{"esp":"","tipo":"p","eng":"

A measure of dispersion allows describing the variability of a data set related to a numerical variable around a measure of central tendency of a distribution.

"}]},"4":{"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"

Introduce your students to the How To Guide and allow time for them to work through the first two exercises. These are intended for students to compare two sets of data using their distributions. Then, ask the students to work on the last two exercises in the guide. These are intended to compare two samples and decide which one has greater dispersion. These activities can be used to formatively assess the following indicator:

","esp":"Evaluación y práctica"},{"esp":"

Presente a sus estudiantes la Guía práctica y dé tiempo para que trabajen en los primeros dos ejercicios. Estos tienen por objetivo que las y los estudiantes comparen dos conjuntos de datos utilizando sus distribuciones. Luego, proponga a las y los estudiantes trabajar en los últimos dos ejercicios de la guía. Estos tienen por objetivo comparar dos muestras y decidir cuál tiene mayor dispersión. Estas actividades pueden ser utilizadas para evaluar formativamente el siguiente indicador:

","tipo":"p","eng":""},{"tipo":"p","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/pdfs/Guia%20Practica%20III_Unidad1_OA2.pdf","esp":""},{"tipo":"button","recurso":"ModalGP","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/3_medio/evaluacion_del_servicio_de_buses_de_transporte_urbano/pdfs/Guia%20Practica%20III_Unidad1_OA2.pdf","eng":"","titulo":{"eng":"","esp":""}}],"visible":true}}}},"3":{"gestionSugerida":{"botones":{"1":{"visible":true,"contenido":[{"tipo":"h3","esp":"Momento de Enganche","eng":""},{"esp":"

Comience la lección planteando las siguientes preguntas:

","eng":"","tipo":"p"},{"eng":"","esp":"(Diapositiva 2, Presentación)","tipo":"h4"},{"tipo":"momento","esp":"","eng":"","recurso":"Pregunta"},{"esp":"De espacio para que las y los estudiantes comenten sus experiencias con las diferencias horarias entre países. Por ejemplo, eventos deportivos, llamadas a familiares, viajes, llegada del año nuevo, etc.","eng":"","tipo":"p"},{"eng":"","esp":"Presentación del problema","tipo":"h3"},{"eng":"","tipo":"h4","esp":"(Diapositivas 3 y 4, Presentación)"},{"esp":"Luego, presente la Infografía :","tipo":"p","eng":""},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia1.pdf","titulo":{"esp":"Ver Infografía 1","eng":""},"tipo":"button","recurso":"ModalPDF","eng":""},{"eng":"","tipo":"p","esp":"Comente algunos aspectos clave de los mapas de husos horarios que están analizando:
Mientras proyecta la imagen, ayude a las y los estudiantes a utilizar este mapa para identificar la hora en dos países y la diferencia horaria entre ellas. Para esto, puede utilizar las siguientes preguntas: "},{"eng":"","recurso":"Pregunta","esp":"

","tipo":"momento"},{"esp":"A modo de cierre de este momento, se podría enunciar que en lo que sigue, se abordará el problema de cómo registrar las diferencias horarias usando números y la recta numérica.","eng":"","tipo":"p"}]},"2":{"contenido":[{"tipo":"h4","esp":"(Diapositiva 5, Presentación)","eng":""},{"eng":"","esp":"

Explique que la hora cero se fija en la franja horaria de color blanco de la Infografía 1 y dé algunos\nejemplos de países que se encuentran en esta franja horaria (Inglaterra, Escocia, Burkina Faso).

","tipo":"p"},{"tipo":"momento","recurso":"Destacado","esp":"

Pida a los estudiantes que identifiquen en el mapa la zona que está una hora adelantada con\nrespecto a la zona cero (denotada como 0) e indique que esta zona se clasificará como la zona\nhoraria +1. 

","eng":""},{"tipo":"h4","esp":"(Diapositiva 6, Presentación)","eng":""},{"esp":"

Proponga a sus estudiantes trabajar en grupos pequeños en la Hoja de Actividades. Las primeras tres preguntas tienen por objetivo que los estudiantes propongan una notación para la zona horaria que está retrasada una hora respecto de la zona cero o zona de referencia. Se espera que los estudiantes reconozcan la conveniencia de usar los signos + y - en este caso (Tarea Matemática A).\n

","tipo":"p","eng":""},{"tipo":"momento","recurso":"Actividades","esp":"
    \n
  1. En el mapa anterior, anoten debajo de cada franja horaria, si está “adelantada” o “retrasada” respecto de la zona cero y en cuantas horas.
    2. \n
\nConsidera que los países que están adelantados 1 hora los podemos denotar como la zona horaria “+1”.

\n
    \n
  1. Da ejemplos de países que estén en esa zona horaria \n
  2. ¿Cómo denotarías la zona horaria que está retrasada 1 hora respecto de la zona cero? Justifica.
    3. \n
","eng":""},{"eng":"","esp":"Dé un tiempo para que las y los estudiantes aborden estas preguntas y luego pida que compartan sus respuestas con el curso.

\n\nEn la pregunta 3, es posible que los estudiantes utilicen distintas formas para denotar la franja que está retrasada 1 hora retrasada respecto de la zona cero, que puede ser con palabras (“1 a la izquierda”, “1 retrasado”, “1 atrás”, “ 1 hora menos”, etc.) o signos (“-1”, “1-”).

\n\n\nGuíe la discusión para que las y los estudiantes:

\n\n\n","tipo":"p"},{"esp":"(Diapositiva 7, Presentación) ","tipo":"h4","eng":""},{"esp":"Luego, pídales que trabajen en la cuarta pregunta de la Hoja de Actividades. Esta tiene por objetivo que las y los estudiantes extiendan el uso de los signos “+” y “-” para indicar si la franja horaria está adelantada o retrasada respecto de la zona cero (Tarea Matemática B).","tipo":"p","eng":""},{"tipo":"momento","esp":"4. Considerando la notación acordada, escribe la zona horaria en la que se encuentra cada franja en el mapa.","eng":"","recurso":"Actividades"},{"tipo":"h4","eng":"","esp":"(Diapositiva 8, Presentación) "},{"tipo":"p","eng":"","esp":"A modo de cierre de este momento, muestre la diapositiva 8 a sus estudiantes, en la cual se muestra el mapa de las zonas horarias con su notación estándar."}],"visible":true},"3":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"","tipo":"h3","esp":"Sistematización"},{"tipo":"h4","esp":"(Diapositivas 9 y 10, Presentación)","eng":""},{"esp":"

Sistematice las siguientes ideas relativas a los números enteros. 

","tipo":"p","eng":""},{"esp":"","eng":"","tipo":"p"},{"titulo":{"esp":"","eng":""},"caption":{"esp":"","eng":""},"escala":"50","tipo":"img","eng":"","alinea":"texto-centrado","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/imgs/ppt-05.png"},{"esp":"","tipo":"p","eng":""},{"esp":"Es probable que dado el contexto utilizado, algunos estudiantes piensen que los números enteros corresponden al rango [-11, -10, …, 0 , …., +11, +12]. En este caso, haga énfasis en la idea de que los números enteros son infinitos, y que en esta actividad se estudió una aplicación particular de ellos.","recurso":"Destacado","eng":"","tipo":"momento"}]},"4":{"visible":true,"contenido":[{"tipo":"h3","eng":"","esp":"Evaluación y práctica"},{"eng":"","esp":"

Presente a sus estudiantes la Guía Práctica y dé tiempo para que trabajen en ella. Estos tienen por\nobjetivo que las y los estudiantes usen los números enteros en el contexto de las zonas horarias. Los\nejercicios de la primera parte buscan que los estudiantes discutan acerca del significado de modificar\nla zona de referencia y cómo esto impacta en el resto de las franjas horarias. Lo anterior, permite\nreforzar una de las principales ideas abordadas en la sistematización: que el signo de un número\nindica su posición relativa respecto del 0.

","tipo":"p"},{"esp":"

La segunda parte de la Guía Práctica propone ejercicios en los que las y los estudiantes deberán\naplicar su comprensión sobre las zonas horarias y la representación de los números enteros en la\nrecta numérica para resolverlos. El último de estos ejercicios tiene una dificultad mayor y por lo\nmismo es importante asegurarse que las y los estudiantes hayan resuelto los ejercicios previos antes\nde abordar el último. Estos ejercicios pueden ser utilizados para evaluar formativamente los\nsiguientes indicadores:\n

","eng":"","tipo":"p"},{"esp":"","eng":"","tipo":"p"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Guia_Practica.pdf","recurso":"Descarga","tipo":"button","eng":"","titulo":{"esp":"Descargar Guía Práctica","eng":""}}]}},"visible":true},"visible":true,"recursos":{"botones":{"1":{"contenido":[{"esp":"Infografía 1","tipo":"h3","eng":""},{"eng":"","tipo":"p","esp":"

Esta infografía muestra un mapa de la tierra con las 24 franjas horarias y la hora en cada una\nde ellas cuando en la zona cero son las 12:00.

"},{"tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia1.pdf","eng":""},{"titulo":{"esp":"Descargar Infografia 1","eng":"Descargar Infografia 1"},"recurso":"Descarga","eng":"","tipo":"button","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia1.pdf"},{"tipo":"h3","esp":"Presentación (diapositivas 1 a 4)","eng":""},{"eng":"","tipo":"p","esp":"

Esta presentación ha sido diseñada con el objetivo de apoyar la implementación en el Aula\nde esta situación. En particular, estas diapositivas se relacionan directamente con este\nmomento de la gestión.

"},{"eng":"","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Presentacion_7mo.pdf","tipo":"pdf"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/docs/Presentacion_7mo.pptx","titulo":{"eng":"Descargar Presentación","esp":"Descargar Presentación"},"tipo":"button","eng":"","recurso":"Descarga"},{"tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Presentacion_7mo.pdf","eng":""}],"visible":true},"2":{"visible":true,"contenido":[{"esp":"Infografía 1 ","eng":"","tipo":"h3"},{"eng":"","esp":"

Esta infografía muestra un mapa de la tierra con las 24 franjas horarias y la hora en cada una de ellas cuando en la zona cero son las 12:00.

","tipo":"p"},{"eng":"","tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia1.pdf"},{"tipo":"button","eng":"","titulo":{"eng":"","esp":"Descargar Infografia 1"},"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia1.pdf","recurso":"Descarga"},{"tipo":"h3","eng":"","esp":"Hoja de Actividades"},{"eng":"","tipo":"p","esp":"

Este documento presenta una serie de preguntas que se utilizan para favorecer la\nconstrucción de conocimientos asociados a esta situación.

"},{"tipo":"pdf","eng":"","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Hoja_de_Actividades.pdf"},{"eng":"","tipo":"button","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/docs/Hoja_de_Actividades.docx","titulo":{"eng":"","esp":"Descargar Hoja de Actividades"},"recurso":"Descarga"},{"tipo":"h3","esp":"Infografía 2","eng":""},{"eng":"","esp":"

Esta infografía muestra un mapa de la tierra con las 24 franjas horarias y la notación estándar\ncon números enteros para cada una de ellas.

","tipo":"p"},{"eng":"","tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia2.pdf"},{"tipo":"button","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Infografia2.pdf","eng":"","titulo":{"esp":"Descargar Infografia 2","eng":""},"recurso":"Descarga"},{"esp":"Presentación (diapositivas 5 a 8)","eng":"","tipo":"h3"},{"esp":"

Esta presentación ha sido diseñada con el objetivo de apoyar la implementación en el Aula\nde esta situación. En particular, estas diapositivas se relacionan directamente con este\nmomento de la gestión.

","tipo":"p","eng":""},{"eng":"","tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Presentacion_7mo.pdf"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/docsPresentacion_7mo.pptx","titulo":{"eng":"","esp":"Descargar Presentación"},"tipo":"button","recurso":"Descarga","eng":""},{"eng":"","tipo":"pdf","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Presentacion_7mo.pdf"}]},"3":{"contenido":[{"eng":"","tipo":"h3","esp":"Presentación (diapositivas 9 a 10)"},{"tipo":"p","eng":"","esp":"

Esta presentación ha sido diseñada con el objetivo de apoyar la implementación en el Aula\nde esta situación. En particular, estas diapositivas se relacionan directamente con este\nmomento de la gestión.

"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Presentacion_7mo.pdf","eng":"","tipo":"pdf"},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/docs/Presentacion_7mo.pptx","eng":"","tipo":"button","recurso":"Descarga","titulo":{"eng":"","esp":"Descargar Presentación"}}],"visible":true},"4":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"","tipo":"h3","esp":"Guía Práctica"},{"tipo":"p","esp":"

Este documento propone diversos ejercicios que tienen por objetivo que las y los estudiantes\nusen los números enteros en el contexto de las zonas horarias. Además, estos pueden ser\nutilizados para evaluar formativamente los conocimientos desarrollados a partir de la\nsituación.

","eng":""},{"eng":"","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/pdfs/Guia_Practica.pdf","tipo":"pdf"},{"tipo":"button","eng":"","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/docs/Guia_Practica.docx","titulo":{"esp":"Descargar Guía Prática","eng":""},"recurso":"Descarga"}]}},"visible":true},"aspectosAConsiderar":{"botones":{"1":{"visible":true,"contenido":[{"tipo":"h3","esp":"Recta numérica","eng":""},{"eng":"","tipo":"p","esp":"

La recta numérica es una recta graduada en la cual se distingue un punto, el 0, y otro punto que\nidentificamos con 1, que se marca a la derecha del 0. La longitud de este segmento se fija como la\nunidad de medida y usándola graduamos la recta como se muestra a continuación:\n

"},{"escala":"50","eng":"","tipo":"img","caption":{"esp":"","eng":""},"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/imgs/principal01-02-5.png","titulo":{"eng":"","esp":""},"alinea":"texto-centrado"},{"eng":"","tipo":"p","esp":"Los números naturales se ubican en la recta numérica a la derecha del 0, y son aquellos en que la longitud del segmento definido por 0 y el punto es un múltiplo de la unidad. Por ejemplo, el número 5 está representado por un punto en la recta numérica, de manera que la longitud del segmento entre el 0 y el 5 tenga 5 unidades. Observemos que para identificar un número en la recta numérica no es suficiente entregar la longitud del segmento entre 0 y el número, sino que tenemos que indicar también a qué lado del 0 está. Esto se hace a través del signo. Por ejemplo, el número -5 se identifica con el punto de la recta a la izquierda de 0, tal que el largo del segmento entre este punto y 0 es 5."},{"esp":"Para un número a cualquiera, se define su opuesto, -a como su punto simétrico con respecto al 0. Así, si a está a la derecha del 0, entonces -a estará a la izquierda, mientras que si a está a la izquierda de 0,-a estará a la derecha.

","eng":"","tipo":"p"},{"esp":"Números enteros","tipo":"h3","eng":""},{"tipo":"p","esp":"Los números enteros corresponden a los números naturales, sus opuestos y el cero. Este conjunto se denota usualmente con la letra ℤ:","eng":""},{"esp":"\\[ \\mathbb{Z}=\\{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...\\} \\]","tipo":"p","eng":""},{"tipo":"p","eng":"","esp":"

El conjunto de los números enteros es una extensión de los números naturales. Estos números se\nusan en varios contextos, como por ejemplo para representar temperaturas, altitudes con respecto al\nmar, zonas horarias, etc.

"}]},"2":{"contenido":[{"tipo":"h3","esp":"Signo de un número ","eng":""},{"esp":"Al introducir los números negativos una confusión bastante habitual es confundir el signo menos asociado a un número con el signo de la sustracción. Trabajar con la recta numérica facilita que las y los estudiantes reconozcan que el signo “ - ” indica la posición del número respecto del 0.","tipo":"p","eng":""},{"tipo":"h3","eng":"","esp":"Comparación entre franjas horarias y recta numérica"},{"esp":"El trabajo propuesto en esta situación promueve que las y los estudiantes comprendan que en los husos horarios se utilizan los signos “+” y “-” para referirse a zonas que están retrasadas o adelantadas respecto de una franja de referencia (o zona cero). Esto, de forma similar a lo que ocurre en la recta numérica donde también se utilizan los signos “+” y “-” para representar a los números que se encuentran a la derecha o a la izquierda del cero. Sin embargo, en esta comparación debe tenerse cuidado de no relacionar directamente las franjas con los números enteros, pues las primeras corresponden a intervalos y no a puntos, como ocurre con los números en la recta numérica. ","eng":"","tipo":"p"}],"visible":true},"3":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"","tipo":"h3","esp":"Sistema de 24 zonas horarias"},{"tipo":"p","esp":"

El sistema de 24 zonas horarias (o husos horarios) fue propuesto por el ingeniero canadiense, Sir\nSandford Fleming, en 1884. Cada zona horaria corresponde a una franja geográfica virtual, limitada\npor meridianos igualmente espaciados, en las que rige una misma hora.

","eng":""},{"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/imgs/principal01-04.png","eng":"","escala":"25","caption":{"eng":"","esp":""},"tipo":"img","titulo":{"eng":"","esp":""},"alinea":"texto-centrado"},{"esp":"

Como un día de 24 horas corresponde a un giro completo de la tierra en torno a su eje, al dividir 360°\nen 24, se obtiene que cada huso horario tiene una amplitud angular de 15° grados, que es de hecho,\nel ángulo que la Tierra rota en una hora.

","eng":"","tipo":"p"},{"tipo":"p","esp":"

Sir Sandford Fleming propuso el uso de estos 24 husos horarios, tomando como punto de referencia\nel meridiano de Greenwich, zona respecto de la cual se miden el resto de las zonas horarias.

","eng":""},{"esp":"

Si bien es usual referirse a las zonas horarias usando la notación UTC (acrónimo de tiempo\ncoordinado universal), por ejemplo, UTC -3 para referirse a la franja horaria que está retrasada 3\nhoras respecto de la zona de referencia, en esta actividad omitiremos la notación UTC para referirnos\na esa zona horaria. De esta forma, se subentiende que la zona horaria “-3” corresponde a UTC - 3. Se\nha decidido lo anterior con el objetivo de hacer más evidente la relación entre este contexto y la\nrecta numérica.

","eng":"","tipo":"p"},{"tipo":"h3","esp":"Mapa de husos horarios","eng":""},{"tipo":"p","eng":"","esp":"Los mapas de husos horarios, utilizan franjas que representan diferentes zonas horarias. Dado que un mapa es una representación bidimensional de la Tierra, las franjas no se representan de manera exactamente paralela en el mapa. Estos mapas son versiones simplificadas de la forma en que dividimos el tiempo en todo el mundo y dependen de cómo la geografía y las decisiones políticas de cada país determinan sus horarios."},{"eng":"","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/7_basico/husos_horarios/imgs/portada_01rev.png","escala":"50","tipo":"img","caption":{"esp":"","eng":""},"titulo":{"eng":"","esp":""},"alinea":"texto-centrado"}]}},"visible":true}},"4":{"aspectosAConsiderar":{"visible":true,"botones":{"1":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"This situation does not consider Mathematical Aspects.","tipo":"p","esp":"Esta situación no considera Aspectos Matemáticos."}]},"2":{"contenido":[{"eng":"In this activity it is key that the students handle the definition of percentage and equivalences between percentages and fractions, both to interpret the data provided, and to carry out and understand the calculations involved in the problem. For example, they should know that:","tipo":"p","esp":"En esta actividad es clave que las y los estudiantes manejen la definición de porcentaje y equivalencias entre porcentajes y fracciones, tanto para interpretar los datos proporcionados, como para realizar y entender los cálculos implicados en el problema. Por ejemplo, deben saber que:"},{"eng":"\\[ 60\\% =\\frac{60}{100} = \\frac{6}{10}= \\frac{3}{5}\\]","esp":"\n\\[ 60\\% =\\frac{60}{100} = \\frac{6}{10}= \\frac{3}{5}\\]","tipo":"p"},{"tipo":"p","eng":"\\[\\frac{4}{25}= \\frac{16}{100} = 16\\% \\]","esp":"\\[\\frac{4}{25}= \\frac{16}{100} = 16\\% \\]"},{"eng":"There are equivalences between fractions and percentages that, due to their use, it is necessary for students to know:","tipo":"p","esp":"Hay equivalencias entre fracciones y porcentajes que por su uso es necesario que las y los estudiantes conozcan: "},{"eng":"\\[ 10\\% = \\frac{1}{10} \\]","tipo":"p","esp":"\n\\[ 10\\% = \\frac{1}{10} \\]\n"},{"esp":"\\[ 25\\% = \\frac{1}{4} \\] ","tipo":"p","eng":"\\[ 25\\% = \\frac{1}{4} \\]"},{"esp":"\\[ 50\\% = \\frac{1}{2} \\]","eng":"\\[ 50\\% = \\frac{1}{2} \\]","tipo":"p"},{"eng":"\\[ 75\\% = \\frac{3}{4} \\]","esp":" \\[ 75\\% = \\frac{3}{4} \\]","tipo":"p"},{"eng":"They also need to locate and represent fractions on the number line.","tipo":"p","esp":"Asimismo, es necesario que ubiquen y representen fracciones en la recta numérica.\n"},{"tipo":"p","eng":"It is essential that students understand the meaning of fraction as an operator, since they must calculate fractions of fractions of the amount of solar energy that is transformed into electricity.","esp":"Es fundamental que las y los estudiantes comprendan el significado de fracción como operador, ya que deben calcular fracciones de fracciones de la cantidad de energía solar que se transforma en electricidad. \n"},{"esp":"El propósito de esta situación es que las y los estudiantes puedan entender la multiplicación de fracciones como un operador de un operador o un porcentaje de porcentaje. Por ejemplo, que reconozcan que 1/ 2 de 3/ 4 corresponde a 1/ 2 × 3/ 4.","tipo":"p","eng":"The purpose of this situation is that the students can understand the multiplication of fractions as an operator of an operator or a percentage of percentage. For example, recognize that 1/ 2< /span> of 3/ 4 corresponds to 1/ 2 × 3/ 4."}],"visible":true},"3":{"visible":true,"contenido":[{"eng":"How is solar energy produced?","esp":"¿Cómo se produce la energía solar?","tipo":"h3"},{"esp":"Existen muchas tecnologías que permiten aprovechar la energía del Sol. Una de ellas son las plantas de concentración solar, que mediante una serie de espejos, reflejan la radiación del sol y la concentran en un punto. ","eng":"There are many technologies that make it possible to take advantage of the Sun's energy. One of them is solar concentration plants, which by means of a series of mirrors, reflect the sun's radiation and concentrate it at a point.","tipo":"p"},{"alinea":"texto-centrado","eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/obteniendo_electricidad/imgs/planta.jpg","titulo":{"esp":"","eng":""},"esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/obteniendo_electricidad/imgs/planta.jpg","caption":{"esp":"

Planta de concentración solar\n

","eng":"

Solar concentration plant\n

"},"tipo":"img","escala":"75"},{"esp":"También están los paneles térmicos, que normalmente se instalan en los tejados de las viviendas y acumulan calor que sirve para calentar agua o cocinar. ","eng":"There are also thermal panels, which are normally installed on the roofs of houses and accumulate heat that is used to heat water or cook.","tipo":"p"},{"alinea":"texto-centrado","titulo":{"eng":"","esp":""},"tipo":"img","caption":{"esp":"

Paneles térmicos

","eng":"

Thermal panels

"},"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/obteniendo_electricidad/imgs/principal03_v2.png","escala":"50","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/obteniendo_electricidad/imgs/principal03_v2.png"},{"esp":"Además están las plantas solares fotovoltaicas, las cuales transforman la luz del sol en energía eléctrica mediante paneles solares, que son placas metálicas semiconductoras. ","eng":"In addition, there are photovoltaic solar plants, which transform sunlight into electrical energy through solar panels, which are semiconductor metal plates.","tipo":"p"},{"eng":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/obteniendo_electricidad/imgs/principal03_-04.png","escala":"50","caption":{"esp":"

Planta fotovoltaica

","eng":"

Photovoltaic plant

"},"tipo":"img","alinea":"texto-centrado","esp":"https://static.sumaysigue.uchile.cl/MatCon/situaciones/8_basico/obteniendo_electricidad/imgs/principal03_-04.png","titulo":{"esp":"","eng":""}},{"eng":"The situation addressed in this case refers to this latest technology. The general aspects of its operation are reviewed below.","esp":"La situación que se aborda en este caso se refiere a esta última tecnología. A continuación, se revisan los aspectos generales de su funcionamiento.\n","tipo":"p"},{"eng":"The sun's rays are made up of photons that reach the photovoltaic cells on the plate. These photons knock electrons out of their atoms, generating an electrical current. This is the photoelectric effect, explained by Albert Einstein in 1905, which is why he was awarded the Nobel Prize in Physics in 1921. In this way, the more intense the light, that is, the more photons, the greater the electric current generated.","tipo":"p","esp":"Los rayos solares están compuestos por fotones que llegan a las células fotovoltaicas de la placa. Estos fotones sacan a los electrones de sus átomos generando una corriente eléctrica. Este es el efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905, motivo por el cual obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921. De esta forma, cuanto más intensa sea la luz, es decir más fotones, mayor será la corriente eléctrica generada.\n"},{"esp":"La energía que se puede generar y distribuir a partir de la radiación solar se ve afectada por diversas variables. Por ejemplo, la humedad atmosférica, que trae consigo mayor nubosidad, limita la cantidad de luz solar que reciben los paneles. A su vez, los paneles no son capaces de convertir la totalidad de la energía recibida en energía eléctrica, ya que parte de ella se disipa en forma de energía térmica. También, un porcentaje de la energía eléctrica generada se pierde en su distribución, ya que el material por el cual se conduce la energía generalmente posee una resistencia en su paso.","eng":"The energy that can be generated and distributed from solar radiation is affected by several variables. For example, atmospheric humidity, which brings with it more cloudiness, limits the amount of sunlight that the panels receive. In turn, the panels are not capable of converting all the energy received into electrical energy, since part of it is dissipated as thermal energy. Also, a percentage of the electrical energy generated is lost in its distribution, since the material through which the energy is conducted generally has a resistance in its path.","tipo":"p"},{"eng":"Solar plants in Chile are located, for the most part, in the north of the country, in the Antofagasta, Atacama and Coquimbo regions. These types of energy sources are taking on an increasingly relevant role within the national energy matrix. The participation of solar energy in the country's electricity generation grew from 0.7% in 2014 to 12.7% in 2021.","tipo":"p","esp":"Las plantas solares en Chile están ubicadas, en su gran mayoría, en el norte del país, en las regiones de Antofagasta, Atacama y Coquimbo. Este tipo de fuentes de energía van tomando un papel cada vez más relevante dentro de la matriz energética nacional. La participación de la energía solar en la generación eléctrica del país creció del 0,7% en 2014, a 12,7% en el año 2021. "},{"tipo":"p","esp":"

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